Якщо загалом, то зазвичай поширена калька приватка або скоротка ПП, що походить від приватне повідомлення. Також можна загадати усталене [пиши] напряму як звернутися прямо — що збіжно з direct — один з сінонімів до private [message].
Якщо вдатися в роздуми і умовність, то ось що маю.
На мою думку, особистий, що часто наводять, в тому числі тут, не підходить, бо це стосується насамперед не слову приватний, а персональний, пак легко виводиться особа до персона. Етімолоґічний словник лише підтверджує цього:
ОСО́БА
- псл. osobь «осібно, окремо», що виникло з прислівникового звороту o sobě, o sebě «окремо, сам собі»;
- пор. і лат. persona «персона» з per se «про себе»;
Мені більше до смаку буде щось на зразок окремка — від окремий, що в свою чергу — є одним з і, хочу в це вірити, влучним антонімом до загальний. Вжиток теж додає ваги: повідомити загалу — повідомити окремо, окремим особам, окремій особі. Тут також можна виокремити ще одну перевагу над особистий — воно не прикріплене до певної особи (нп. і зазвичай до тебе) і може стосуватися будь-кого, майже будь-чого, втч. ґрупі: приватне коло — окреме коло (не як особисте — твоє, а як закрите коло).
Ще один зі слів може бути обмежений, що в декотрих контекстах може лягати навіть краще за попереднє: обмежено повідомити комусь, обмежене товариство ітд. З неприємного, слова з пнем обмеж можуть мати неприємну конотацію.
Але все ж таки private message, що також може бути personal чи direct, тут зазвичай розуміють як віч-на-віч, а не щось виокремлене, тому згадане особистий для таких випадках цілком підходить. До цього слова буде розмовне осібка, що вже має непоганий вжиток.
