У Словнику української мови в 11 томах зазначено:
ФАКТОР
1. Умова, рушійна сила будь-якого процесу, явища; чинник. 2. У дореволюційній Росії — керівник технічної частини друкарні, що
здійснював безпосередній зв'язок між друкарнею та замовником.3.
Посередник, дрібний комісіонер, маклер. 4. мат. Кожне з перемножуваних
чисел; співмножник.
ЧИННИК Умова, рушійна сила, причина будь-якого процесу, що визначає його характер або одну з основних рис; фактор.
Словник синонімів
ЧИ́ННИК (умова, рушійна сила, причина якогось процесу, що визначає його характер), ФА́КТОР, АГЕ́НТ. - На літературу звертаю лиш остільки
увагу, оскільки вона мала вплив на політику, виступала як свідомий
чинник громадського життя (І. Франко); Добрива є одним з вирішальних
факторів боротьби за врожай (з журналу).
Краще вживати слово "чинник" в значені умова, причин процесу, слово "фактор" має більш широке значення, тому його краще використовувати в 2,3,4 варіантах (наведених вище в визначенні даного слова).
Зокремо в Російсько-українських словниках наведено багато прикладів використання слова "фактор".