Коротко. Основе закінчення — ~і, а тому з чергуваннями приголосних. Втім можна писати з ~у і навіть ~ові, що без чергування приголоснних, але це не рекомендовано.
Тут чергування приголосних залежні насамперед від закінчення до місцевого відмінку, котре може бути як ~у, ~і — що впливає на зміну приголосного — і, аби було ще веселіше, ~ові. Наприклад один словник від УМІФ:а також наводить [в] Айзенахові з підписом, що це мова якраз про місто. Тому аби відповісти на це питання, варто розглянути саме це. Більшість наведених вами слів — другої відміни, хоча чергування можуть відбуватися і в інших відмінах, наприклад Африка, що належить до першої відміни, стає [в] Африці. Витяги беру з правописа 2019 року.
§ 152. Відмінювання географічних назв
Українські, а також іншомовні географічні назви з іменниковими закінченнями відмінюємо переважно як звичайні іменники I, II, III відмін:
II відміна: Буг — на Бу́зі (й по Бу́гу); Владивосто́к — у Владивосто́ці (у Владивосто́ку); … Луга́нськ — у Луга́нську; Токма́к — у Токмацí (у Токмако́); …
Як можна побачити, виняток лише назва міста, що збіжне з структурою прикметника, що можуть мати свої правила, наприклад § 150. Географічні назви з прикметниковими закінченнями, тому на них можна не звертати увагу. Решта ж мають обі форми — ~у і ~і, що спричиняє чергування. Решта назв, де неможливе чергування, мають за основу лише закінчення ~і:
Га́йсин — у Га́йсині; Ду́бно — у Ду́бні; Ки́їв — у Ки́єві; … ; Львів — у Льво́ві; … Псков — у Пскові, … У́жгород — в У́жгороді.
Тому якщо ви прихильник мати однакове закінчення до місцевого відмінку, то з ~і — бажанїше, але це не обовязково.
Про всяк розгляньмо інші правила, одне з яких вже згадане вище:
II Відміна
А. Однина
§ 82. Місцевий відмінок
У місцевому відмінку однини іменники другої відміни
мають закінчення -і (-ї), -ові, -еві (-єві), -у (-ю).
- Закінчення -і (після голосного та апострофа — -ї) мають:
іменники чол. роду (переважно безсуфіксні) — назви
неістот: …
Примітка 1. Деякі іменники цього зразка можуть мати варіантні
закінчення -і (-ї) та -у (-ю), що залежить від місця наголосу в них: …
І, схоже, це є основним правилом для нашого випадка. Бо для ~у бажано односкладові слова або копатися в примітках:
- Закінчення -у (після голосного — -ю) мають:
іменники чол. роду односкладових основ із закінченням
-у (-ю) в родовому відмінку, якщо наголос у місцевому відмін-
ку переходить з основи на закінчення: …
Примітка 1. Із прийменником по деякі іменники набувають варіан-
тних закінчень -у (-ю) та -і (-ї): …
Примітка 2. Із прийменниками в (у) деякі іменники також набува-
ють варіантних закінчень -у (-ю) та -і (-ї): …
Або бажано [переважно] бути істотою:
- Закінчення -ові у твердій групі, -еві (після голосного та
апострофа — -єві) у м’якій та мішаній групах мають:
- іменники чол. роду — переважно назви істот: …
Тобто загалом, все те саме: за основу бажано ~і, але через примітки і хитрі певні слова можна через ~у або навіть ~ові.
Розгляньмо правило про саме чергування.
Чергування приголоснних під час словозміни
Чергування Г, К, Х із мʼякими З, Ц, С
§ 12. Чергування г, к, х із м’якими з, ц, с відбувається:
- У давальному і місцевому відмінках однини іменників жіночого роду першої відміни: …
- У місцевому відмінку однини іменників чоловічого та
середнього роду другої відміни: …
Окремо додам і про:
Чергування Ґ із мʼяким З
§ 13. Ґ чергується з м’яким з у давальному і місцевому відмінках однини іменників жіночого роду першої відміни: …
І… на цьому все. Схоже на недопрацювання правопису, що особливо часто стає з ґ (не лише тут), оскільки це дозволяє писати щось на зразок Гамбурґі, хоча за практикою і тут відбувається заміна з мʼяким з, а за правилами фонетики цілком можливе і дз (як один звук, дзвінкий варіянт до ц; нагадаю, ґ — дзвінкий варіянт до к), що ненормативно, але теж практикується [хоч і менше]: Гамбурдзі.
До чого ця буква? Бо є окреме правило, що дозволяє писати ґ замість г. Правда, все ще не для топонімів, але декотрима практикується як ненормативно.
G, H
§ 122.
- У прізвищах та іменах людей можна передавати звук [g]
двома способами: шляхом адаптації до звукового ладу української мови — буквою г (…) і шляхом імітації іншомовного [g] — буквою ґ (…).