-Єм-, -їм-, -(й)м-, -(й)н-, -йом-, -нім- — це форми одного й того самого дуже давнього кореня.
На практиці ходить і варіант -ним-:
винима́ти 🔗,
(по-) віднима́ти 🔗 🔗,
донима́ти 🔗,
(пере-, по-) знима́ти (-ся) 🔗 🔗,
нанима́ти 🔗,
обнима́ти 🔗,
піднима́ти (-ся) 🔗,
понима́ти (-ся) 🔗,
пронима́ти 🔗,
рознима́ти 🔗,
унима́ти (-ся) 🔗 🔗.
Тобто, якщо коротко, зни́мка походить від не повністю визнаного слова знима́ти, яке може виступати синонімом як літературному здійма́ти, так і літературному зніма́ти.
На цю ж тему: обговорення на Словник.UA.