Відповідповідник до слово "офшор" швидше за все буде неологізмом, адже це слово теж прийшло до нас зовсім недавно.
Якщо говорити про варіант "забережжя", то він буде найближчим до оригіналу за способом творення, адже, як пише у ВіеіпедіїВікіпедії:
Офшо́р - англ. offshore — «поза берегом», «поза межами».
Отож звідси й утворено забережжя.
Такий же відповідник пропонує і Кирилюк О. Л. у статті "ДО ПИТАННЯ ПРО УКРАЇНСЬКІ НЕОЛОГІЗМИ – ЗАМІННИКИ ІНШОМОВНИХ СЛІВ":
офшор – забережжя.
Отже, найкраще, як вже писала п. Mariia Matskevych, використовувати таки слово "офшор", однак якщо вже хочеться саме відповідник-неологізм, тоді варто зупинитися на лексемі "забережжя".