Згідно до офіційного сайту української мови, то до слова "арбітраж" є синонім "суд" (а також про це вказано тут).

Крім того, якщо ми розглянемо слово "арбітр" (людина, яка вирішує арбітражні питання), то побачимо, що його відповідником може бути "суддя" або, якщо бути точнішим, "третейський суддя" (бо, згідно до інформації на Вікіпедії, синонімом до "арбітражний суд" може бути "третейський суд" (тобто недержавний)). Крім того, врахуйте, що арбітражні суди в Україні називаються "господарські суди" ("В Україні арбітражні суди з 2001 року перейменовані на господарські").

Отож, найкращим відповідником будуть "третейський суд" або "госопдарський суд", тобто "звернутися в арбітраж" - "звернутися в господарський суд".

Згідно з офіційним сайтом української мови синонімом до слова арбітраж є суд, те саме в словнику синонімів.

Крім того, якщо ми розглянемо слово арбітр (людина, яка вирішує арбітражні питання), побачимо, що відповідником може бути суддя або, якщо бути точнішим, третейський суддя (згідно з Вікіпедією синонімом до арбітражний суд може бути третейський суд, тобто недержавний). Також врахуйте, що арбітражні суди в Україні називаються господарські суди, бо в Україні арбітражні суди з 2001 року перейменовані на господарські.

Отож, найкращим відповідником будуть третейський суд або господарський суд, тобто: звернутися в арбітраж — звернутися в господарський суд.