У підручниках зустрічається наступне:
VI. Особливості форм іменників родового відмінка множини.
Нетипові закінчення :
-ів
мають іменники тесля (теслів), сусіда (сусідів); староста (старостів і старост), баба (бабів і баб), губа (губів і губ), легеня (легенів і легень).
Стаття за посиланням містить досить розлогий список нетипових закінчень.
Цю ж інформацію, — наскільки я розумію, цілком — запозичено до відповідної статті в українській Вікіпедії і до цілкомдосить поважних підручників, наприклад,
О. Журенко: «Українська без помилок. Говоримо і пишемо правильно»
— без будь-яких позначок «розмовна форма» тощо.
Тому, напевне, можна вважати таку форму усталеною у сучасній українській мові і, як наслідок, допустимою в офіційній мові і публіцистиці. Варто також враховувати, що саме слово баба є досить просторічним, але форма множини на -ів
не додає до нього додаткової «просторікуватості».