**Ні, вживання слова `калитка` для позначення невеличких дверцят в огорожі  - неправильне, не пасує *ні в тин, ні в ворота*.**

Але слово `калитка` не є росіянізмом. Словник української мови подає наступні значення українського слова [`калитка`][1]:

> 1. Торбина для грошей; гаманець. *В кого калитка товста, у того мова проста (Номис, 1864, № 12919);*

> 2. Торбинка для тютюну, яку затягують мотузочком; кисет.

> 3. *анат.* Те саме, що мошонка.

>> 1. анат. М'язо-шкіряний мішечок, де містяться чоловічі статеві залози.

>> 2. діал. Гаманець, капшук із такого мішечка. 

тобто використання слова `калитка` для позначення дверцят є помилкою, росіянізмом. Для позначення невеличких дверцят у тиночку можна використовувати слово [`хвіртка`][2], для якого СУМ подає наступні значення:

> Невеликі вхідні двері в тину або в воротах

>  *рідко.* Дверцята в хліві, стайні

Слово `хвіртка` варто використовувати саме у цьому значенні, а не у значенні немов би недбало українизованого російського слова `форточка`. 

Для позначення "Шибки у вікні, вставленої в раму, яку можна відчиняти для провітрювання приміщення" існує українське слово [`кватирка`][3]


  [1]: http://sum.in.ua/s/kalytka
  [2]: http://sum.in.ua/s/khvirtka
  [3]: http://sum.in.ua/s/kvatyrka