Німецькою це прізвище пишеться [так][1]:

> Einstein

Сучасний правопис української мови 2019 року [каже][2]:

> Німецьке буквосполучення **еі** відповідно до вимови передаємо українською мовою через **ай (яй)**: Айзена́х, Ва́йнрайх, Віттгеншта́йн, Ва́йзенборн, Ка́йзер, Ма́йнгоф, Нортга́йм, Бляйбтрой, Кляйн, Кляйнерт, Фляйшер.

Висновок:

###"Einstein" українською треба передавати як "Айнштайн".

Можна заперечити іншою цитатою з правопису:

> За традицією в давніших запозиченнях німецьке буквосполучення еі передаємо в транслітерованому вигляді через ей: кре́йда, кре́йцер, маркше́йдер, капельме́йстер, гросме́йстер, штрейкбре́хер, Ге́йне, Ле́йпциг, Рейн, Швейца́рія.

Але таке заперечення швидко спростовується:

У першому списку бачимо "Віттгенштайн". [Роки життя Віттгенштайна][3] - 1889-1951. [Роки життя Айнштайна][1] - 1879-1955. Немає сенсу долучати Айнштайна до давніших запозичень. Пишемо через "а".

До того ж, формулювання "за традицією" дуже непевне, тому найкраще просто обмежитися тими словами, що прямо вказані у списку після двокрапки, а все решту писати за основним правилом.


  [1]: https://de.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein
  [2]: https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/05062019-onovl-pravo.pdf
  [3]: https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%8E%D0%B4%D0%B2%D1%96%D0%B3_%D0%92%D1%96%D1%82%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B0%D0%B9%D0%BD