Коротка відповідь
- За правилами відмінювання — протиріч, але підборідь, знань
- Також пропонують варіант — протиріччів
Довга відповідь
- Що таке «протиріччя»? Це іменник середнього роду з збірним значенням узагальнення, морфологія якого містить закінчення
-я.
Такі іменники відмінюються по другому типу відмінювання:
Правопис закінчень відмінюваних слів → § 45. Поділ на групи → II відміна → 2. М’яка група, прокрутіть до Середній рід:
До м’якої групи належать іменники середн. роду із закінченням -е та -я (без суфіксів -ен-, -ят- при відмінюванні й переважно з подовженням кінцевого приголосного основи): горе, місце, море, поле; життя, завдання, збіжжя, здоров’я, змагання, знаряддя, листя, обличчя, пір’я, полум’я, сім’я, тім’я.
Такі іменники утворюються з попереднім подвоєнням приголосної.
- Окрім випадку, коли подвоєна приголосна вже є;
- Окрім випадку, коли корінь закінчується на губну приголосну
-б, -п, -м, -ф, а також -р; у цьому випадку замість подвоєння вживається апостроф: подвір'я
- Окрім того, при подвоєнні відбувається зсув приголосних:
-г → -ж: біг → збіжжя, друг → подружжя, дорога → бездоріжжя-к → -ч: ректи → протиріччя, лик → обличчя (старовинні форми кореня ще й досі впливають на морфологію слова, хоча в чистому вигляді вже не використовуються)
Тепер, ваше запитання важливо розділити на два:
- Чи подвоювати приголосну?
- Чи вживати м'який знак?
З формальної точки зору, відмінювання утворених таким чином іменників відповідає правилам відмінювання другої відміни, м'якої групи, середнього роду.
§ 55. Родовий відмінок
У родовому відмінку множини іменники другої відміни мають закінчення -ів (-їв), нульове закінчення та -ей.
Закінчення -ів (після голосного та апострофа -їв) мають іменники чол. роду та іменники середн. роду на -е, -я: батьків, берегів, вольтів, героїв, друзів, дощів, країв, метрів, омів, підписів, робітників, солдатів, солов’їв, степів, товаришів, школярів; верхів’їв, відкриттів, життів, міжгір’їв, морів, нагір’їв, подвір’їв, полів, покриттів, почуттів, прислів’їв.
Нульове закінчення мають усі іменники середн. роду на -о, -е та більшість на -я (переважно з попереднім м’яким подовженим приголосним н): бажань, боліт, вагань, верховіть, весіль, відер, вікон, доліт, завдань, засідань, знань, кіл, кілець, коліс, місць, озер, облич, пальт, питань, піддаш, полотен, посилань, прізвищ, роздоріж, серць (і сердець), сіл, слів, сприйнять, хутер, яєць; але: морів, полів (рідше піль).
Тобто, нульове закінчення може містити або не містити м'який знак залежно від того, після якої приголосної воно ставиться.
Фактичне вживання
Тут складніше, пошук по інтернету дає велику кількість посилань, де дописувачі активно сперечаються. Наприклад, тут.
А у Бібліотеці Вернадського навіть знайшовся матеріал під красномовною назвою зі знаком оклику: Колібаба, Л. «Подружжів і подруж, але не подружь!» (переглянути/скачати тут). Авторка — Лариса Колібаба, кандидат філологічних наук, старший науковий співробітник.
-ІВ, -ЇВ
На мою думку, спроби встановити правопис з використанням -ів та -їв спричинене перекваліфікацією цих іменників на мішану групу вімінювання.
Той самий сайт Правопис містить містить іншу групу іменників на -й, наприклад, вчитель, край. Вони, насправді, у родовому відмінку множини отримують закінчення -ів та -їв.
