На мою думку, завжди можна сказати буквально і нейтрально: байдуже, нема різниці, однаково, це те саме, усе одно тощо. (Щодо наголосу: я особисто конкретно в цьому значенні очікував би ба́йдуже (а байду́же в мене асоціюється рідше з загальним уживанням, як-от: вона байдуже дивилася у вікно). Але словники цієї різниці не наводять, згідно з ними обидва наголоси можливі (ба́йду́же) незалежно від контексту; імовірно, вони мають рацію.)
Також можна вжити якийсь зі стилістично забарвлених синонімів слова байдуже зі «Словників України online», наприклад: (на)плювати і (на)чхати.
Також існує зовсім ненейтральна фраза один хуй і її евфемістичні варіанти один хер (іноді у варіанті один хєр), один хрін, один фіг. Можливо, вона має російське походження. Але на практиці очевидно вживається:
Вареник: А шо там у тебе таке?
Вєнік (тихо, зловісним голосом): Того ніхто не знає. <…> Одні кажуть, що там гестапо було, а старий Кіндрат <…> казав, шо тіатр… <…>
Йонатан: Та… Шо тіатр, шо гестапо — один хуй (Лесь Подерв'янський, «Нірвана або Also Sprach Zarathustra», 1985(?)).
— Ми тебе навіть у Мексиці знайшли б…
— У Мексиці, — виправив ти його, — <…> за новим правописом має бути «у Мексиці»…
— Та один хрін — хоч у Мексиці, хоч у Мексиці, однаково тобі гаплик! (Юрій Андрухович, «Московіада», 1992).
— Відуху забрали так, студенти якісь забрели, молодята, їм один хер — бе-у, шме-у, аби фуричив (Андрій Кокотюха, «Мама, донька, бандюган», 2002).
— <…> Так ти у нас психіатр! А? — захоплено каже Мишка.
— Не психіатр, а психолог! — жартує Бідон.
— Не один хєр! — продовжує Мишка (Анатолій Дністровий, «Місто уповільненої дії», 2002).
— Він йому був як батько, — каже дядя Роберт.
— Та ну, — раптом говорить Собака, — батько і вітчим — це зовсім різні речі. Хоча, — додає, — у принципі, один хуй (Сергій Жадан, «Депеш Мод», 2004).
Собак не виявилося, проте виявилася клітка з кролями. Один фіг. Кролі, собаки. І тих і тих їдять (Артем Чех, «Doc 1», 2008).