Не бачу підстав для такого вживання:
- Не бачу його на практиці — шукав у «Генеральному регіонально анотованому корпусі української мови» версії 12:
- Для «дякую/дякуємо» і «дякую/дякуємо <комусь>» окремим реченням я бачу багато траплянь.
- Для «подякував/подякувала» і «подякував/подякувала <комусь>» окремим реченням я бачу жодного.
- Не бачу теоретичних причин його вживати з погляду значення: дякувати фактично означає «висловлювати подяку»¹, і наприкінці листа автор зазвичай саме висловлює її (у теперішньому часі), а не повідомляє, що колись раніше висловлював.
Але мова — гручка річ: якщо Ви справді бачите часто таке вживання (я припускаю — у якомусь конкретному осередку) і якщо з часом воно поширюватиметься, то теоретично це може стати новою нормою (і значення слова може змінитися з «висловлювати вдячність» на, наприклад, «відчувати вдячність», мовляв, наприкінці листа автор писатиме, що відчув вдячність). Проте поки що такого поширення не бачу.
¹ Словник української мови у 20 томах каже, що дякувати означає не лише «висловлювати, виражати подяку», а й «бути вдячним за щось». Але навіть у цьому разі форма теперішнього часу наприкінці листа доречніша, аніж доконаний вид минулого часу (окрім випадків, коли автор спочатку був вдячний, але на момент написання листа вже не вдячний). Окрім того я особисто не бачу в словнику прикладів, де вживання б підходило під «бути вдячним за щось» і при цьому не підходило під «висловлювати, виражати подяку», — по-моєму, значення «висловлювати, виражати подяку» достатньо.