Добрий день! Новий правопис каже:
Невідмінюваний числівник пів зі значенням ‘половина’ з наступним іменником — загальною та власною назвою у формі родового відмінка однини пишемо окремо: пів áркуша, пів відрá, пів годúни, пів лі́тра... Якщо ж пів з наступним іменником у формі називного відмінка становить єдине поняття і не виражає значення половини, то їх пишемо разом: півáркуш, пíвдень, півзáхист, півкóло, півкýля, півлі́тра (розм. ‘пляшка з горілкою або іншою випивкою ємністю 0,5 літра’), півмі́сяць, півóберт, півовáл, півóстрів.
СУМ подає півдорогу так:
ПІВДОРО́ГА, и, жін. Середина віддалі між чим-небудь. Я несу кошик,.. ступаю в калошах. Минає так.. з півгодини. Могли б вже бути на півдорозі (Михайло Коцюбинський, II, 1955, 235); Він.. почав вертатися з півдороги, аби не спіткати людей (Любов Яновська, I, 1959, 313); // перен. Середина якого-небудь процесу, дії і т. ін.
Тобто в контексті, наприклад, "Я вмикаю музику в телефоні на півдорозі через місто, що розкинулось..." - "півдорога" постає як раз у значенні "середина", а не буквально "половина чогось".
Тож як тут бути - разом чи окремо?) Щиро дякую завчасно)