Я чув про три варіанти різного ступеню серйозності:
Цікаві (для кожного варіанту):
Також незрозуміло, чи останній варіант виключно гумористичним, чи може вживатися в серйозних контекстах.
Ось що пише М. Грушевський ("Історія української літератури"):
«Кощій безсмертний» — образ, паралельний змієві: в казках і билинах сі два образи нераз заступають себе навзаєм, але в українській традиції Кощій ослаб, і ті казки, в котрих він приходить («бездушний Костій» — варіант дуже солдатського типу), можуть бути новішими зайдами з Великоросії. Одначе нема сумніву, що маємо тут образ старий, місцевий, і ті повніші варіанти сього мотиву, які знаходимо в Великоросії і в іншім слов’янськім та скандинавськім фольклорі, щонайменше — належать до нашої київської доби.
Власне, на українських теренах поширенішим був варіант "бездушний", а в російському фольклорі - "безсмертний": у яйці була його душа в першому випадку і смерть - в другому. Ось доказ (П.Кузьмичевскій "Шолудивый Буняка въ украинскихъ народныхъ сказаніяхъ"):
образъ этотъ и имя чаще встрѣчается въ сказкахъ великорусскихъ, чѣмъ въ украинскихъ, изъ которыхъ пока напечатаны только одна съ именемъ Костія (у Чубинскаго, т. II, отд. I, №64). Въ великорусскихъ сказкахъ Кощей является по большей части похитителемъ красавицъ, а безсмертнымъ онъ называется потому, что смерть его запрятана далеко и въ очень сложномъ аппаратѣ: въ яйцѣ, которое спрятано въ уткѣ, а утка въ зайцѣ, а заяцъ въ сундукѣ, сундукъ на деревѣ и т.п. Красавица успѣваетъ выпытать секретъ Кощея, герой добываетъ фатальное яйцо и Кощей погибаетъ. Украинская сказка съ именемъ Костія принадлежитъ къ другой фабулѣ (Иванъ Богодавецъ, похожденія чудесно рожденнаго сына долго бездѣтныхъ родителей, который здѣсь между прочимъ самъ съ товарищами захватываетъ дочекъ Костія). Костій здѣсь называется бездушнымъ, такъ какъ душа его спрятана въ яйцѣ, яйцо въ уткѣ, утка въ гнѣздѣ на дубѣ.
За етимологічним словником:
слово "кощій" - похідне від дієслова "костити" - поганити, оскверняти, паплюжити - від праслов'янського кость (гидота, труп) - така версія добре підходить для казкової істоти, що викрадає й оскверняє дівчат. Пізніше це слово набуло значення худої кістлявої людини (можливо, через зближення з іменником "кістка").
Ще один варіант етимології: в тюркських мовах слово "кощій" означало невільника, раба, отрока. Ніби не дуже підходить для казкової версії (хоча якщо вважати Кощія рабом яйця...)
До речі, колись на Русі специфічні пісні духовного змісту (зокрема, їх виконували на тризнах) називали "кощунами", а співців, котрі їх виконували - кощунниками. У християнську добу такі речі, звісно ж, стали забороненими, звідси російське дієслово "кощунствовать" на позначення дій, пов'язаних з оскверненням святині, порушенням заборон.
Костій Бездушний згадується у книгах "100 найвідоміших образів української міфології" та "Основи української літературно-наукової критики", отже, він таки був і є.
Щодо Чахлика Невмирущого - це фікція. Шолудивий Буняк існує, Чахлик - ні.
Додам ще можливі варіанти.
Відповідно до Російсько-українського народного сучасного словника:
Кощей, Кащей – (очень костлявый) кощій, (шутл.) чахлик; (в сказках) Косте́й, цар-Косте́й, Кощі́й, Коще́й, (скупец) скна́ра, скупердя́, скупердя́га, скупи́ндя; лихва́р: • Кощей бессмертный – Кощій безсмертний, (насм.) Чахлик невмирущий.
Згідно з працею "Шолудивый Буняка в украинский народных сказаниях", то можливий варіант "Костій Бездушний" (ст.37 ПДФ).
Вікіпедія посилаючись на ЕСУМ та на статтю "Боги древніх слов'ян" дає цілих три версії походження імені:
Щодо походження слова «кощій» висунуто кілька версій.
Згідно з першою, слово «кощій» походить від давньорус. костити («поганити», «бруднити», «паплюжити», «сквернити»), яке пов'язане з прасл. *kostь («гидота» — з первісного значення «труп», «падло»). Пор. укр. костити («брудно лаяти»), рос. кощун («блюзнір»), кощунство («блюзнірство»), кащёнок («мерзотник»), біл. касціць («випорожнятися»). Тобто, «Кощій» — «паплюжник», «осквернитель», що узгоджується з його казковим образом викрадача та мучителя прекрасних дівчат.
Згідно з другою, імена «Кощій» та «Костій» пов'язуються зі словами «кощавий», «кістка». Закінчення -ій при іменниковому корені слова позначає рясність, велику кількість: «губій», «чубій» тощо. Проте, прибічники першої версії припускають, що подібне значення є вторинним, викликаним пізнішим перетлумаченням незрозумілого слова «кощій». Прихильники ж теорії значення «кістлявий» відслідковують протилежний процес деетимологізації з поширенням слова зі заходу на схід: від Kościej в польських та Костій в українських казках до Кош та Кот в російських народних казках.
Згідно з третьою версією, слово «кощій» тюркського походження: від слова košci («раб», «невільник», «отрок»).
До речі, також вдалося знайти цікаві слова про варіант "Чахлик Невмирущий" у книзі "Полювання на дрохв" Петра Лущика:
Чахлик Невмирущий - це Кощій Безсмертний, який прийняв українське громадянство. На початку дев'яностих, на зорі незалежності України, на українську мову перекладали все, що потрапляло під руку. Навіть замість футболу казали "копаний м'яч".
