У сучаснішому «Словнику української мови» в 20 томах (фактично, наступнику СУМ-11) слово бу́рки вже є.
Хоча наявність слова в одному словнику (тим більше такому, що викликає певну критику в мовознавців) може переконати не кожного. Є, втім, воно і на «Словниках України on-line» (що, однак, мають того самого укладача — Український мовно-інформаційний фонд). Є воно й у «Великому тлумачному словнику української мови» (іншого укладача, який, однак, навертає на себе не менше критики, ніж СУМ-20).
Мене, однак, більше тривожить не репутація словників, а наявність у різних словниках (зокрема старих) окремого слова бу́рка в різних значеннях: бурий кінь, тип плаща (ймовірно, початково часто бурого кольору), тип капюшона (ймовірно, часто бурий), картопля. Складається враження, що бу́рка/бу́рки — це щось буре, а що саме — залежить від популярності різних речей (і наявності в них окремих назв) у певному історичному періоді — якщо стануть у майбутньому популярними комунікатори певного виробника бурого кольору чи персональні ро́боти бурого кольору чи ще щось бурого кольору, то будуть вони бурками. На скільки часу закріпиться слово бурки за типом чобіт (який в Україні, можливо, й не дуже використовується — хоча мені невідомо) — мені незрозуміло.
Але принаймні хоча б формально це слово в словниках зафіксоване.