У Найповнішому тлумачному словнику української мови знаходимо це слово без позначки діал.:
Капці
-ів, мн. (одн. ка́пець, -пця, ч.).
Легкі туфлі, перев. для хати. || Вид легкого взуття на Сході.
У Словнику за ред. Б. Грінченка знаходимо:
Капці=капець -пця, м. 1) Кожаная обувь безъ голенищъ, опорки, туфли. Від злого давця бери й капця. Ном. А дід бабці купив капці, та короткі були, то втяв пальці. О. 1861. XI. 68. (Н. п.). 2) Родъ суконныхъ шитыхъ носковъ. Гол. Од. 67. Иногда къ нимъ пришивается продолженіе, охватывающее икры ногъ. Шух. І. 125. 3) Переносно: конецъ, смерть. Як де нагрюкають якого жида, там йому й капець. Екатер. у. Слов. Д. Эварн. Cм. капут.
У Блозі професора Пономарева знаходимо:
Замість „тапочки" краще казати „капці". Це легке хатнє взуття. Так що тут в нас є кращий синонім.
Отже, словники вказують, що це нормативне слово, запозичене з польської.