На сайті Оnline corrector пише:
Замініть нехарактерну для української мови конструкцію у відповідності до (чогось) на стилістично кращий варіант: відповідно до (чогось).
Таким чином конструкція "у відповідності до" є не рекомендованою (!!!) для використання. Однак конструкцію у відповідності з не згадано взагалі.
Дещо іншу інформацію бачимо і на лінгвістичному порталі MOVA.info:
Прийменник відповідно вживається з родовим відмінком іменника у сполученні з прийменником до: відповідно до наказу, відповідно до змін, відповідно до програми.
Увага! Прийменникової сполуки у відповідності в українській літературній мові немає - це калька з російського в соответствии.
На сайті Мова - ДНК нації теж повідомляють, що:
«Згідно інструкції», «відповідно з …», «у відповідності з …», «згідно до…» – це все помилкові конструкції. Українською потрібно говорити: «відповідно до …» і «згідно з …».
У Словопедії вже розгорнутіше читаємо:
Форми іменників із прийменниками згідно з та відповідно до характерні для офіційно-ділового, наукового стилів. Буває, що згідно помилково сполучають з давальним або родовим відмінком: згідно повір’ю, згідно планів, згідно рішення, згідно протоколу. Ці утворення – наслідок впливу граматичної системи російської мови: согласно поверью, согласно планам. Треба: згідно з рішенням, згідно з протоколом. Неправильні конструкції типу відповідно з планами і згідно до планів. Не відповідає сучасній літературній нормі також форма іменників з прийменником у відповідності з (калька з російської мови в соответствии с).
Отже, ми маємо використовувати лише СТАЛІ конструкції згідно з, відповідно до. Конструкція у відповідності з вважається калькою з російської мови.