Я би не надавав перекладу цього словосполучення великого значення. Як я розумію, основне поняття, якому присвячено матеріал — це барицентричні координати. А «areal coordinates» згадуються лише як алтернативна назва чи то назва для часткового випадку, чи не так?
Тобто фразу «через що їх також називають …» можна або взагалі опустити, або залишити англійське «areal coordinates», можливо, надавши в дужках приблизний український переклад (а не шукати точний український відповідник терміну «areal coordinates»). В ролі кандидатів на український переклад я розглядаю «площеві координати» (per Yola) і «площинні координати» («площинний» є в СУМ-11; щоправда, словосполучення «площинні координати» на практиці використовують для позначення звичайних декартових координат, але якщо згадувати їх в тексті лише один раз, як приблизний переклад в дужках для «areal coordinates», то це несуттєво).
P.S.: «Площеві координати» Google не знає, а «ареальні координати» згадує один раз — і теж (як і «площинні координати) не в тому значенні.