Як правильно: "гамільтонова графа" чи "гамільтонового графа"

Question

У теорії графів є таке поняття як гамільтонів граф/шлях/цикл. Як правильно: гамільтонова графа/шляху/циклу чи гамільтонового графа/шляху/циклу. Зі слів знайомої лінгвістки, варіант "гамільтонова" у мене через вплив російської.

Answer 1

Коротка відповідь: все складно, єдиної думки нема.

---

Подібні запитання виникають унаслідок складності з визначенням, якою частиною мови є згадане слово. Власне, є два варіанти:

1. Присвійний прикметник, як-то братів, — тобто, у даному випадку, «шлях, який належить Гамільтону»;
2. Прикметниковий іменник, як-то лютий (місяць) або черговий (той, хто на посту або стежить за порядком) — у даному випадку, «шлях, який названо на честь Гамільтона»;

Наприклад, багато складнощів викликає відмінювання слова Мукачеве, але там ще втручається граматичний рід (чоловічий або середній).

---

Прикметники

Правопис закінчень відмінюваних прикметників виглядає так:

Н.  братів
Р.  братов-ого
Д.  братов-ому
Зн. = Н. або Р.
Ор. братов-им
М. братов-ому (-ім)

---

Іменники

Допіру все логічно і не викликає заперечень.
Але у тому ж документі трохи нижче окремо наголошується (emphasis mine):

Прикметникові іменники типу будівничий, лютий (місяць), подорожній тощо відмінюються як прикметники: до будівничого, будівничі, з будівничими; лютого, в лютому.
Пор. у сполученнях: Сьогодні п’яте лютого й П’ятого лютого 1988 року.

Таким чином, сайт «Український правопис», фактично, вважає, що прикметникові іменники відмінюються за правилами прикметників, і тому — гамільтонового.

У цю схему також вписується більш розповсюджене «Шевченків твір — Шевченкового твору», а не «Шевченкова».

---

Щоправда, можна легко навести контрприклад — Бердичів - Бердичева, але якби це був «Бердичів шлях, міст», то було б «Бердичевого шляху, мосту».

Також, в Інтернеті на цілком поважних сайтах можна часто знайти протилежний варіант:

• «Відшукання гамільтонова шляху на неповнодоступному стохастичному графі» — сайт Харківського національного університету Повітряних Сил імені Івана Кожедуба;
• «Гамільтонова шляху» згадується у статті Дискретна математика (PDF) — сайт Мехмату КНУ ім. Т.Г. Шевченка;
• Ще декілька джерел із пошуку;