Схоже питання було на іншому українознавчому форумі і ось про що там йшлося:
Вважається (про слово "мистецтво) запозиченням з польського misterstwo (sztuka, mistrzostwo,
від mistrz). Слово мистецтво досить пізно з’явилося в українській
мові, вперше засвідчено в журналі «Основа», 1862.
З польської походить і західноукраїнське мистець, яке під впливом
метикувати видозмінилося у Наддніпрянській Україні та літературній
мові на сучасне митець. Також походить від misterstwo, бо навряд чи
можна виводити безпосередньо від відомого у староукраїнській книжності
мистръ.
Небездоганно (про виведення слова з польського mіsterstwo у
фонетичному відношенні), але це слово було, що найімовірніше,
результатом осмисленої роботи над словником колективу журналу
«Основи». В одному номері (№1, 1862) з’явилося як мистецьтво (у такому
написанні), так і мистець. Не так часто буває, що слово можна точно
датувати. Але ще довго мистецтво конкуруватиме зі штукою; і сьогодні
зустрічається в деяких стилістично виправданих випадках. Можна згадати
як курйоз відоме глузування над українською мовою у Тургенєва:
«Храматыка е выскусьтво правыльно чытаты ы пысаты».
Білоруське ж мастацтво-мастак, можна припустити, виникло ще пізніше,
вже під впливом української літературної мови.
Погортав «Основу» і знайшов цікаві свідчення словотворення. Спершу,
виявляється, була ідея передавати так: Спеціалистъ — Мітець.
Спеціальность — Мітецьтво. (пропозиція М. Левченко, 1861, №7). Через
кілька номерів зустрічається в офіційному журнальному словнику Мистець
— мастер, Мистецьтво — мастерство. Ще кілька номерів по тому словом
митець перекладається Артист, умілець (здається, незалежно від перших,
П. Єфименко). Цікаво, що можна вирахувати навіть прізвища авторів.
Спершу штучне (чудова гра слів!), слово отримало своєрідне підживлення
від сусідства з гніздом метикуватий. Метець у зн. «майстер, мастак»
зустрічається вже у виданні творів Гребінки, які вийшли того ж 1862
року.
Тобто "мистець", яке ми бачимо у ЕСУмі також походить з польської мови. І якщо ж ми глянемо на польське "mistrz", від якого було утворено "misterstwo", то побачимо, що вона справді походить від німецього "Meister".
До речі, із журналом "Основа", де вперше було вжите це слово можна ознайомитися тут.